銘柄レコメンドシステム作成の相談受けたので、中身を考えてみました

先日過去記事を読んで頂いたブログ読者から、Twitter経由で下記のような質問を頂きました。

@25_500com ブログ参考になりました。日本の全ての上場会社の共分散マトリクスを作り、既存ポートフォリオに銘柄レコメンドするシステムを作りたいのですが、共分散マトリクスを作るのは難しいでしょうか？

— 熊沢　拓 (@kumataku1) 2016, 1月 20

銘柄レコメンドシステムを作るなど、面白そうなことをやられている方にもブログ読んで頂いていて、嬉しいかぎりです。

さて今回は、自分が銘柄レコメンドシステムを作るであれば、ざっとこんな手順で作ろう！というのを整理してみましたので、紹介します。

銘柄レコメンドシステム仕様

まず始めに、どのような形で、銘柄レコメンドを行っていくかを考えます。

大きく下記3つのフェーズに分け、仕様を考えてみます。

インプット：対象者が既に保有している銘柄、リスク選好度orリスク許容度

プロセス：ソルバーによるシャープ・レシオの最大化

アウトプット：オススメ銘柄（1社〜複数社）の提案

インプットフェーズ

システム作成にあたりまず必要なのは、銘柄レコメンドを受けたい対象者が持つ基本情報です。

対象者がどのような銘柄を保有しているかを入力してもらい、現時点での見込みリターンとリスクを把握します。

またその人がどの程度のリスクまで取れるかを把握するため、アンケートを使いリスク選好度を知るか、一定期間における最大損失額(VaR：バリュー・アット・リスク)からリスク許容度を把握し、ポートフォリオにおける最適なリスク範囲を求めます。

プロセスフェーズ

条件の整理

次に、得られた基本情報から、銘柄レコメンドするプロセスを考えます。

制約条件としてリスク許容度などから求めたポートフォリオの標準偏差を使い、目的関数としてシャープレシオを最大化するポートフォリオとなるよう、どの銘柄を追加すればいいかを提案するプロセスとなります。

シャープレシオレシオとは、（ポートフォリオの収益率-無リスク資産の収益率）÷ポートフォリオのリスクです。

先日の記事でも紹介しましたが、分散投資の効果として共分散が発生し、シャープレシオの分母であるリスクを押し下げることができます。

例えば3銘柄分散時のポートフォリオのリスクは下記となり、

${ { \sigma }^{ 2 } }_{ P }=w^{ 2 }_{ A }{ \sigma ^{ 2 } }_{ A }+w^{ 2 }_{ B }{ \sigma ^{ 2 } }_{ B }+w^{ 2 }_{ C }{ \sigma ^{ 2 } }_{ C }+2{ w }_{ A }{ w }_{ B }{ \rho }_{ AB }{ \sigma }_{ A }{ \sigma }_{ B }+2{ w }_{ A }{ w }_{ C }{ \rho }_{ AC }{ \sigma }_{ A }{ \sigma }_{ C }+2{ w }_{ B }{ w }_{ C }{ \rho }_{ BC }{ \sigma }_{ B }{ \sigma }_{ C }$

そのときの共分散は下記となります。

$Cov({ \sigma }_{ i },{ \sigma }_{ j })={ \rho }_{ ij }{ \sigma }_{ i }{ \sigma }_{ j }$

ソルバーの設定

レコメンド方法ですが、ソルバーを使い、目的関数と制約条件を設定して最適解を計算することになります。

目的関数：

最大値=シャープ・レシオ

制約条件：

銘柄追加後のポートフォリオ標準偏差<=リスク許容度
追加銘柄数=1,2,3など、任意の数

システムの自動化

マーケットが日々動いていることを考えると、上場企業4000社のリターン・リスクを日々アップデートする必要があります。

これらを毎日自動計算するには、岡三RSSなどツールを使い前日比情報を収集するのが良いと思います。

問題点・課題

ざっくりと銘柄レコメンドシステムの内容を考えてみましたが、出てきたアウトプットについてはやや問題ありと思います。

まず一つは、ヒストリカルデータという過去の実績をベースに銘柄レコメンドすることになるので、将来も最適なポートフォリオになっているとは言えない点です。

またその瞬間はポートフォリオ最適化したとしても、最適なポートフォリオを維持するためには細かく銘柄入れ替えが必要であり、売買手数料がかさみリターンを押し下げることに陥りそうです。

ここはアクティブ運用とインデックス運用における、永遠の論争とも言えますが、是非@kumataku1さんには、こういった課題を解決できる、銘柄レコメンドシステムを作って頂きたいです！

コメント頂き、ありがとうございました。

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