<The time value of money:The future value of cash flow>

間違えやすい連続複利

前回はSimple interest(単利)とCompound interest(複利)について解説しましたが、今回はこれに加え、continuous compounding(連続複利)とEAR(Effective Annual Rate:実行利子率)との関係について、紹介したいと思います。

金利は、その計算回数が増えるほど、掛かる金利額が増えるのが特徴です。

例えば年利6%の債券を100万円買った場合、1年後の金額は、

  • 単利:106万円
  • 月間複利:100×(1+6%÷12)^12=106.16万円
  • 週間複利:100×(1+6%÷52)^52=106.17万円

となります。

つまり6%という年率をどれだけ細かく分割するかが、最終的な金利を高くするための方法となります。

その究極が、continuous compounding(連続複利)であり、計算上はeの何乗と計算します。

連続複利:100×e^0.06=106.18万円

という計算結果を得ることが出来ます。

EARとは?

Effective Annual Rate(実行利子率)とは何を指すかというと、最終的に何%の金利になったか?を意味します。

つまり上記例題の場合では、

  • 単利のEAR=6%
  • 月間複利のEAR=6.16%
  • 週間複利のEAR=6.17%
  • 連続複利のEAR=6.18%

と表現することができます。

証券アナリスト試験でも基礎範囲で出題されるので、覚えておきましょう。

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【CFA】EARとmonthly compounding、continuous compoundingとの関係とは?

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