【CFA】EARとmonthly compounding、continuous compoundingとの関係とは？

間違えやすい連続複利

前回はSimple interest（単利）とCompound interest（複利）について解説しましたが、今回はこれに加え、continuous compounding（連続複利）とEAR（Effective Annual Rate:実行利子率）との関係について、紹介したいと思います。

金利は、その計算回数が増えるほど、掛かる金利額が増えるのが特徴です。

例えば年利6%の債券を100万円買った場合、1年後の金額は、

単利：106万円
月間複利：100×（1+6%÷12)^12=106.16万円
週間複利：100×(1+6%÷52)^52=106.17万円

となります。

つまり6%という年率をどれだけ細かく分割するかが、最終的な金利を高くするための方法となります。

その究極が、continuous compounding（連続複利）であり、計算上はeの何乗と計算します。

連続複利：100×e^0.06=106.18万円

という計算結果を得ることが出来ます。

EARとは？

Effective Annual Rate（実行利子率）とは何を指すかというと、最終的に何%の金利になったか？を意味します。

つまり上記例題の場合では、

単利のEAR=6%
月間複利のEAR=6.16%
週間複利のEAR=6.17%
連続複利のEAR=6.18%

と表現することができます。

証券アナリスト試験でも基礎範囲で出題されるので、覚えておきましょう。

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