金額加重収益率の不都合

前回は金額加重収益率によって、”ファンドの時価増殖率”という面を評価しました。

しかし、実はこれを使って”ファンドマネジャーの運用能力”を測ろうとすると、不都合が生じてしまいます。

今回は、異なる運用者同士を比較評価するための計算方法、「時間加重収益率」について紹介したいと思います。

入出金でパフォーマンスが変わってしまう

Screenshot 2015-10-18 at 20.49.35

金額加重収益率で生じる問題が、運用期間中に発生する入出金(キャッシュフロー)によって、最終的な収益率に違いが出てしまうことです。

そのため、ファンドマネジャーを評価する際は、ファンドの入出金というコントロールできない部分の影響を除いて、担当者ごとの運用能力を比較ことが必要です。

具体的に、異なるキャッシュフローが発生しているファンドA,B,Cを考えます。

2015年度におけるA,B,Cのファンドマネジャーは運用能力は全く同じで、2015年3月末〜9月末では20%、2015年9月末〜2016年3月末では10%のリターンを得られました。

しかし、3人のファンドマネジャーを金額加重収益率にて評価しようとすると、下記表のように、異なるリターンが出てしまいます。

Screenshot 2015-10-18 at 20.00.17

 

全く同じ運用能力にも関わらず、2015年9月末に30万円のキャッシュアウトが生じたファンドBは34.12%の年間リターンを上げていますが、同時期に50万円のキャッシュインが生じたファンドCは29.6%と低いリターンとなっていることが分かります。

この不都合を解決するために生まれたのが、時間加重収益率となります。

時間加重収益率の計算式

時間加重収益率の計算式は、下記となります。

R={ (\frac { { V }_{ 1 } }{ { V }_{ 0 } } \times \frac { { V }_{ 2 } }{ { V }_{ 1 }+{ F }_{ 1 } } \times \frac { { V }_{ 3 } }{ { V }_{ 2 }+{ F }_{ 2 } } \times \cdots \times \frac { { V }_{ n } }{ { V }_{ n-1 }+{ F }_{ n-1 } } ) }^{ \frac { 1 }{ t }}-1

ただし、

  • Vi:i時点の残高
  • Fi:i時点に発生したキャッシュフロー
  • t:期首から期末までの運用期間

とします。

内部収益率を求める

Screenshot 2015-10-18 at 20.40.56

 

先ほどの計算式を、googleスプレッドシートに入力し、ファンドA,B,Cの内部収益率を求めます。

今回は期間tが1年となるため、1/t=1となります。

それぞれの時間加重収益率を求めたところ、32%のリターンとなり、ファンドマネジャーの能力が正しく評価されたことが分かりました。

今回も、googleスプレッドシートで計算式を閲覧できるようにしときます。

googleスプレッドシート:時間加重収益率

友人と運用成績を比較するときなどがあれば、時間加重収益率を用いて比較しましょう。

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ファンドマネジャーの運用能力をどう測定するか?時間加重収益率のメリット

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