ExcelでTOPIX対比の株価β(ベータ)とα(アルファ)を求める

前回に引き続き、Excelでの証券分析方法を紹介したいと思います。

今回は2009年10月〜2015年10月の6年間(72ヶ月)のデータを元に、TOPIX対比で見たトヨタ自動車のβを計算します。

β(ベータ)とは、マーケット・インデックスに対する個別証券の感応度のことで、マーケットの期待値に左右されないα(アルファ)と合わせ、個別証券iのリターンE(Ri)は下記式で表されます。

$E[{ R }_{ i }]=\beta E[{ R }_{ M }]+\alpha$

トヨタ自動車とTOPIXの月次リターンについて、散布図でプロットしたものが、下記グラフとなります。

株価βを求めるだけなら散布図は必要ありませんが、分かりやすくなるので作成しました。

ちなみにグラフからも明らかですが、=correlで相関係数出したら0.85もあり、強い相関関係にありました。

トヨタほど時価総額が大きくなると、どんなファンドにも組み込まれるので、TOPIXのようなインデックスと連動しやすくなるのでしょうか？

そうなるとアップルとダウ平均も・・。

まあそれは気が向いたときに書くとして、次はβの計算です。

株価βを求めるには、回帰係数を求める関数=linestを使用します。

対象となるトヨタ自動車とTOPIXの月次リターンを範囲指定すると、回帰直線の傾き(=β)と、y軸との切片(=α)を求めることができます。

β=1.19となっているので、TOPIXが10.0%動くと、トヨタ自動車は11.9%動く傾向があることになります。

今回は1銘柄についてβを求めましたが、複数銘柄を対象としたポートフォリオと比較し、ポートフォリオのベータを求める事もできます。

googleスプレッドシートでデータを見れるようにしときますので、自分でいろいろいじってみると面白いと思います。

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